设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√（1+m²）=0的两个不相等的实数根,那么两点A（x1,x1²）,B（x2、x2²）的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------（相切）.

设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√（1+m²）=0的两个不相等的实数根,那么两点A（x1,x1²）,B（x2、x2²）的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------（相切）.
设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√（1+m²）=0的两个不相等的实数根,那么两点A（x1,x1²）,B（x2、x2²）的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------（相切）.

设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√（1+m²）=0的两个不相等的实数根,那么两点A（x1,x1²）,B（x2、x2²）的直线与圆x²+y²=1的位置关系是-------（相切）.
由题意可知,A,B两个点都在直线y+mx+√（1+m²）=0上
这条直线到原点的距离就是
√（1+m²）
------------- =1
√（1+m²）
所以与圆x²+y²=1的位置关系是相切

可参考类似题目：x2+mx+m2-m=0→（x+m）（x-m+1)=0
得到：方程的两个根为：x1=-m，x2=m-1
过A（x1，x2）、B（x2，x1）两点的直线方程为：
y+m=[(x1-x2)/(x2-x1)](x-m+1）→x+y+1=0
圆（x-1...

全部展开

可参考类似题目：x2+mx+m2-m=0→（x+m）（x-m+1)=0
得到：方程的两个根为：x1=-m，x2=m-1
过A（x1，x2）、B（x2，x1）两点的直线方程为：
y+m=[(x1-x2)/(x2-x1)](x-m+1）→x+y+1=0
圆（x-1）2+y2=1的圆心为(1,0),半径为1
∵ 圆心到直线的距离是|1+0+1|/根号（1²+1²）=根号2＞1
∴直线与圆（x-1）2+y2=1的位置关系是相离。

收起