求双曲线y=1/x与抛物线y=x²在交点处的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:26:32

求双曲线y=1/x与抛物线y=x²在交点处的切线方程求双曲线y=1/x与抛物线y=x²在交点处的切线方程求双曲线y=1/x与抛物线y=x²在交点处的切线方程两个方程的交点

求双曲线y=1/x与抛物线y=x²在交点处的切线方程
求双曲线y=1/x与抛物线y=x²在交点处的切线方程

求双曲线y=1/x与抛物线y=x²在交点处的切线方程
两个方程的交点为(1,1)
y=1/x的导函数：y'=-1/x²
x=1的导数为：y'(1)=-1
所以切线方程为：y-1=-(x-1)
即：x+y=2

觉得你这问题问的有歧义，（1）如果问同时与双曲线和抛物线相切的，那么则这条切线方程不存在，原因是双曲线在第一象限是减函数，抛物线在第一象限为增函数，不可能同一条切线（2）如果问双曲线和抛物线各自的切线方程，那么先求出交点(1,1)，然后分别对曲线进行求导，求出在(1,1)的斜率，从而把切线方程写出来...

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