已知a属于[0,π],试讨论方程x^2sina+y^2cosa=1所表示的曲线方程的类型.

已知a属于[0,π],试讨论方程x^2sina+y^2cosa=1所表示的曲线方程的类型.
已知a属于[0,π],试讨论方程x^2sina+y^2cosa=1所表示的曲线方程的类型.

已知a属于[0,π],试讨论方程x^2sina+y^2cosa=1所表示的曲线方程的类型.
1.
a=0,
sina=0
cosa=1
y^2=1
y=1or-1
为两条直线
2.
a=π/2
sina=1,cosa=0
也是两条直线
3.
a=π
sina=0
cosa=-1
无意义
4.
0

a=0 平行于x轴两条直线
（0，π/4)并（ π /4,π/2) 椭圆
（π/4）圆（其实可以归到上面）
（π/2，π）双曲线
π 平行于Y轴两直线
你要是愿意的话
还可以细分 焦点情况 和 把直线事后的方程球出来

当a=0，曲线为垂直于y轴的两条平行线，一平行线过（0，1）点、另一平行线过（0，-1）点。
当a=π/4，则为一圆，圆心在原点，半径为1.
当0当a=π/2,曲线为垂直于x轴的两条平行线，一平行线过（1，0）点、另一平行线过（-1，0）点。
当π/2当a=π,等式在实数范围内不成立。...

全部展开

当a=0，曲线为垂直于y轴的两条平行线，一平行线过（0，1）点、另一平行线过（0，-1）点。
当a=π/4，则为一圆，圆心在原点，半径为1.
当0当a=π/2,曲线为垂直于x轴的两条平行线，一平行线过（1，0）点、另一平行线过（-1，0）点。
当π/2当a=π,等式在实数范围内不成立。

收起