1）求k的值； （2）求函数y1,y2的表达式； （3）在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交

1）求k的值； （2）求函数y1,y2的表达式； （3）在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交
1）求k的值； （2）求函数y1,y2的表达式； （3）在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交

1）求k的值； （2）求函数y1,y2的表达式； （3）在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交
已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1＝a(x－k)2+2(k＞0),y1+y2＝x2+6x+12；当x＝k时,y2＝17；且二次函数y2的图象的对称轴是直线x＝－1.
1）由y1＝a(x－k)2+2,y1+y2＝x2+6x+12得y2＝(y1+y2)－y1＝x2+6x+12－a(x－k)2－2＝x2+6x+10－a(x－k)2.又因为当x＝k时,y2＝17,即k2+6 k+10＝17,所以解得k1＝1,或k2＝－7（舍去）,故k的值为1.（2）由k＝1,得y2＝x2+6x+10－a(x－1)2＝(1－a)x2+(2a+6)x+10－a,所以函数y2的图象的对称轴为x＝－ ,于是,有－ ＝－1,解得a＝－1,所以y1＝－x2+2x+1,y2＝2x2+4x+11.（3）由y1＝－x2+2x+1＝－(x－1)2+2,得函数y1的图象为抛物线,其开口向下,顶点坐标为(1,2)；由y2＝2x2+4x+11＝2(x+1)2+9,得函数y2的图象为抛物线,其开口向上,顶点坐标为(－1,9)； 故在同一直角坐标系内,函数y1的图象与y2的图象没有交点.