已知a²－3a＋1＝0,求a+a/1和a²＋1/a²的值

已知a²－3a＋1＝0,求a+a/1和a²＋1/a²的值
已知a²－3a＋1＝0,求a+a/1和a²＋1/a²的值

已知a²－3a＋1＝0,求a+a/1和a²＋1/a²的值
a² - 3a + 1 = 0
a² + 1 = 3a
a≠0, 两边同除以a得：
a + 1/a = 3 .
(a + 1/a )²= a² + 2 + 1/a² = 9 ,则
a² + 1/a² = 7 .

a²+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7