4（m+n）²-16（m-n）²分解因式

4（m+n）²-16（m-n）²分解因式
4（m+n）²-16（m-n）²
分解因式

4（m+n）²-16（m-n）²分解因式
4（m+n）²-16（m-n）²
=[2（m+n)]²-[4(m-n)]²
=[2(m+n)+4(m-n)][2(m+n)-4(m-n)]
=(2m+2n+4m-4n)(2m+2n-4m+4n)
=(6m-2n)(6n-2m)
=2(3m-n)×2(3n-m)
=4(3m-n)(3n-m)

解
4(m+n)²-16(m-n)²
=4[(m+n)²-4(m-n)²]
=4[(m+n)-2(m-n)][(m+n)+2(m-n)]
=4(3n-m)(3m-n)

=4（m²+2mn+n²)-16（m²-2mn+n²)
=4m²+8mn+4n²-16m²+32mn-16n²
=12m²+40mn-12n²