O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.

O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.

O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
xc＝1/3xa＋2/3xb,yc＝1/3ya＋2/3yb
三点共线的代数表达式：(ya－yc)/(xa－xc)＝(yc－yb)/(xc－xb)
代入：
左边＝(2/3ya－2/3yb)/(2/3xa－2/3xb)
右边＝(1/3ya－1/3yb)/(1/3xa－1/3xb)
左边＝右边
∴三点共线

自己画图 立刻理解 说费劲

有个关于这个的定理。
如果，向量OC=x向量OA+y向量OB，而且x+y=1。那么ABC共线。
而且如果ABC共线，那么向量OC=x向量OA+y向量OB，x+y=1。