f(x)=log以2为底4-X²的对数 最大值怎么求呀
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:14:34
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log以2为底 X的对数在(0,+∞)上是递增的
所以其最大值在4-X²最大时达到
4-X²≤4
所以f(x)的最大值为f(0)=2
令y=4-X² 开口向下,有最大值4
f(x)=log以2为底y的对数是增函数 所以再y最大时f(x)最大 即最大值为log2(4)=2
f(x)max=2
先求定义域。由 4-x^2>0,解得 -2
由二次函数、对数函数的性质,f(x)在(-2,0] 上为增函数,在 [0,2)上为减函数。
因此,函数最大值=f(0)=log2(4)=2。