如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动;动点Q在BC上以1cm/s的速度从B向C运动;动点M在AB上以3cm/s的速度从A向B运动;运动时间为t(s).同时运动,同时停止.(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 18:33:26
如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动;动点Q在BC上以1cm/s的速度从B向C运动;动点M在AB上以3cm/s的速度从

如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动;动点Q在BC上以1cm/s的速度从B向C运动;动点M在AB上以3cm/s的速度从A向B运动;运动时间为t(s).同时运动,同时停止.(1)
如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动;动点Q在BC上以1cm/s的速度从B向C运动;动点M在AB上以3cm/s的速度从A向B运动;运动时间为t(s).同时运动,同时停止.
(1)、当t为何值时,△ABC与△CPQ相似.
(2)、当t为何值时,△BMQ为等腰三角形.

如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动;动点Q在BC上以1cm/s的速度从B向C运动;动点M在AB上以3cm/s的速度从A向B运动;运动时间为t(s).同时运动,同时停止.(1)
(1)当△ABC相似于△QPC
AC/QC=BC/PC
8/(6-t)=6/(2t)
解得t=18/11 约为1.636秒
当△ABC相似于△PQC
AC/PC=BC/QC
8/(2t)=6/(6-t)
解得t=12/5 等于2.4秒
(2)因为△BMQ为等腰三角形
所以BM=BQ
从而10-3t=t
解得t=2.5
△BMQ为等腰三角形还可能是MB=MQ或BQ=MQ,这两种解t的方法较难,不知你学过三角函数关系没有,如果没有学到此知识,只需考虑上述一种,如果学过,通过三角函数可解.

18/11
5/2

1)2t/(6-1t)=8/6 t=2.4s
2)1t=10-3t t=2.5s