用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,如函数f(x)=min{5-2|x|,x^2-2x},则f（x）的最大值

用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,如函数f(x)=min{5-2|x|,x^2-2x},则f（x）的最大值
用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,如函数f(x)=min{5-2|x|,x^2-2x},则f（x）的最大值

用min{a,b}表示a,b两数中的最小值,如函数f(x)=min{5-2|x|,x^2-2x},则f（x）的最大值
分段函数,分别讨论x大于和小于0两种情况下两个函数的交接点,得到x=-1和根号5,即分段函数f(x)=x^2-2x{x在区间中},f(x)=5-2|x|{x在区间外},区间(-∞,-1)(-1,1)(1,√5)(√5,+∞)分别单调递增,减,增,减,所以最大值在x=-1或√5取较大者,结果为f(-1)=3为最大值

画出两个函数的图，再求解 。一共分为三段 。答案是3