如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点1）AC1∥平面B1CD2)DB1与平面BCC1B1所成角的正切值.第一问已经求出来了,各位大侠教一下第二问,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 16:53:35

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点1）AC1∥平面B1CD2)DB1与平面BCC1B1所成角的正切值.第一问已经求出来了,各位大侠教一下

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点1）AC1∥平面B1CD2)DB1与平面BCC1B1所成角的正切值.第一问已经求出来了,各位大侠教一下第二问,
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
1）AC1∥平面B1CD
2)DB1与平面BCC1B1所成角的正切值.
第一问已经求出来了,各位大侠教一下第二问,

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点1）AC1∥平面B1CD2)DB1与平面BCC1B1所成角的正切值.第一问已经求出来了,各位大侠教一下第二问,
不知道你第一问怎么求的,不过应该求出三角形ABC和A1b1C1都是直角三角形了吧.
然后,第二问,不用设坐标系的话（个人习惯,喜欢直接几何法）,过D向平面BCC1B1做垂线,因为D是中点,所以垂线与BC的交点（设为D1）也是BC的中点,所以DD1是三角形ABC的中位线,所以DD1平行且等于AC的一半等于1.5.连接D1与B1,由DD1垂直于面BB1CC1,所以角DB1D是所求的角.而要求正切,在直角三角形BDD1中已经有一个长度了,然后求一下B1D或者B1D1都行,方法就是在矩形中的三角形,利用勾股定理,然后就能求tan了……
自己整理一下吧,用文字打比较累,不会打符号……

对