清新水果店进一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个,如果每28个装一箱,最后一箱还差2个,如果每32个装一箱,最后一箱只有30个,这批水果共有多少个?

清新水果店进一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个,如果每28个装一箱,最后一箱还差2个,如果每32个装一箱,最后一箱只有30个,这批水果共有多少个?
清新水果店进一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个,如果每28个装一箱,最后一箱还差2个,如果每32个装一箱,最后一箱只有30个,这批水果共有多少个?

清新水果店进一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个,如果每28个装一箱,最后一箱还差2个,如果每32个装一箱,最后一箱只有30个,这批水果共有多少个?
每种装法都是差2个装一箱 所以水果的总数加上2个正好被24 28 32整除 即先求24 28 32的公倍数并且小于1000 然后再减去2就是水果数量
符合条件的公倍数是672
所以水果数是670个

【24 28 32】672
这批水果共有：672-2=670（个）

32个装一箱，最后一箱30个，说明还是差2个
也就是说水果总数减2就能整除24 28 32
24 28 32 的公约数为672
所以苹果数为672+2=674个

674

这批水果数量加上2个就可以同时被24 28 32整除。求出24 28 32的最小公倍数672。这批水果数量为672-2=670

设共有x个
k,p,q是整数
x=24k-2……（1）
x=28p-2……（2）
x=32q-2……（3）
x<1000
所以q<(1000+2)/32约等于31
因为x=x
所以(2)=(3) (1)=(3)
所以7p=8q 3k=4q
所以 q是3的倍数也是7的倍数 即是21的倍数
因为q<31
所以q=21
所以x=670

[24,28,32]=672
思：672*2>1000
672-2=670（个）
注："如果每32个装一箱，最后一箱只有30个"="如果每32个装一箱，最后一箱差2个"。

设有x个
x+2 为24、28、32的公倍数
求得 最小公倍数为672
所以 x为670

24和28 168和32
|24 28 |168 32
4|______ 8|_______
6 7 21 4
[24 28]=4×6×7=168 [168 32]=8×21×4=672
672+2=674(个) 答:......

1

670

因为24.28.32的最小公倍数是672，
所以有672个。

求最小公倍数，{28，30，32}=672，又因为最后一箱都差两个，所以减去2得到670.
答：“这批水果一共670个。”