已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0) 若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,...已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0)若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 02:54:54

已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0)若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,...已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,

已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0) 若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,...已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0)若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,求a的取值范围.
已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0) 若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,...
已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0)
若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,求a的取值范围.

已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0) 若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,...已知数列{an}中,an=1＋1／(a＋2(n－1)),(n∈N+,a∈R,且a≠0)若对任意的nεN﹡,都有an≦a6成立,求a的取值范围.
当a＞0时 an为减函数最大为a1
当a＜0时 an为先增后减只需满足a6＞a5,a7
得：1/（a+10）≥1/（a+8）
1/（a+10）≥1/（a+12）
得-10≤a≤-8
a≥-10或a≤-12
得-10≤a≤-8

an=1＋1／(a＋2(n－1))
由题意可知，当n＝6时an取得最大值，由于在(a＋2(n－1))<0时an是单调递增的，当(a＋2(n－1))>0时an是单调递减的，因此有当n＝5时(a＋2(n－1))<0，当n＝6时(a＋2(n－1))>0。
即(a＋2(5－1))<0，a<－8，
(a＋2(6－1))>0，a>－10，
所以－10

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收起

∵an≤a6
∴1+1/（a+2(n-1)≤1+1/(a+10)
∴a+2（n-1)≥a+10
所以a∈R，n>=6.

an=1＋1/[2n＋(a－2)]
设：f(n)=1/[2n＋(a－2)]
则函数f(n)的图像是双曲线，且这个双曲线的对称中心是((2－a)/2，0)，对于数列来说，要使得a6称为最大项，则：
5<(2－a)/2<6
得：
－10

已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为平方递推数列定义：若数列{An}满足An＋1＝An2,则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中,a1＝2,且an＋1＝2an2＋2 an,其中n为正整数．（1）设bn＝2a 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列｛an｝中,an=n/n+1,判断数列｛an｝的增减性已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 数列{An}中,已知An＋1＝An＋n,且A1＝－1,求An．．已知数列an中,a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,则数列通项公式an=? 已知数列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a＞0）,求数列{an}的通项公式已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 在数列｛an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证：数列｛an｝是等差数列.急 “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an/3an+1,求数列{an}的通项公式.前一个an+1是a(n+1)，后一个an+1是a(n)+1