已知函数f(x)=3x+2,数列｛an｝满足:a1≠-1且a(n+1)=f(an)(n∈N+),若数列｛an+c｝是等比数列则常数c=_____

已知函数f(x)=3x+2,数列｛an｝满足:a1≠-1且a(n+1)=f(an)(n∈N+),若数列｛an+c｝是等比数列则常数c=_____
已知函数f(x)=3x+2,数列｛an｝满足:a1≠-1且a(n+1)=f(an)(n∈N+),若数列｛an+c｝是等比数列则常数c=_____

已知函数f(x)=3x+2,数列｛an｝满足:a1≠-1且a(n+1)=f(an)(n∈N+),若数列｛an+c｝是等比数列则常数c=_____
c=1
f(an)=3an+2=a(n+1).(1)
又｛an+c｝是等比数列 所以(a(n+1)+c)/(an+c)=k k为整数
得a(n+1)+c=ank+ck.(2)
比较（1）式和（2）式 得k=3
从而2+c=ck=3c 得出c=1

因为 an+1=3an+2
所以 a(n+1)+1=3(an+1) ，所以 是等比数列
c=1