设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a=1/2时,求证:x1+x2+...+xn

设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a=1/2时,求证:x1+x2+...+xn
设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2
(1)求数列{Xn}的通项公式;
(2)当a=1/2时,求证:x1+x2+...+xn

设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a=1/2时,求证:x1+x2+...+xn
(1)f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,
且x1=a*2
所以f(xn)=loga(a^2)+2(n-1)
=2n
因f(xn)=loga(xn)
所以{xn}=a^(2n)
(2)由(1)和a=1/2得
x1+x2+.+xn
=(1/2)^2+(1/2)^4+...+(1/2)^(2n)
=(1/4)(1-(1/4)^(n))/(1-(1/4)
=(1/3))(1-(1/4)^(n))
而)(1-(1/4)^(n))