高速公路的同一侧有A.B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为A,A1=2KM,B,B1=4KM,A1,B1=8KM要在告诉公路A1B1之间设一个出口P,使AB两个村庄到P的距离之和最短,这个最短距离是多少千米

高速公路的同一侧有A.B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为A,A1=2KM,B,B1=4KM,A1,B1=8KM要在告诉公路A1B1之间设一个出口P,使AB两个村庄到P的距离之和最短,这个最短距离是多少千米
高速公路的同一侧有A.B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为A,A1=2KM,B,B1=4KM,A1,B1=8KM要在告诉公路A1B1之间设一个出口P,使AB两个村庄到P的距离之和最短,这个最短距离是多少千米?

高速公路的同一侧有A.B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为A,A1=2KM,B,B1=4KM,A1,B1=8KM要在告诉公路A1B1之间设一个出口P,使AB两个村庄到P的距离之和最短,这个最短距离是多少千米
- -.
EB1=AA1=2km
B1B’=BB1=4KM
∴EB’=2+4=6KM
AE=A1B1=8
在△AB’E中 由勾股定理得
AB’=10
BP=B’P
∴AP+BP=AB’=10

A,A1/B,B’=A1,P/P,B1 （三角形相似）
1/2=A1,P/8-A1,P A1,P=8/3
勾股定理求出A,P A,P=10/3
A,A1/B,B1=A,P/P,B’ P,B’=20/3
P,B’=P,B A,B’=10
A,P+P,B=10KM