△abc中 设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2)²=0①求a b的值②求△abc的面积③△abc边上有一动点P P到ac bc两边的距离和为一定值吗?若是,求这一定值,若不是,请说明理由.倘若该动

△abc中 设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2)²=0①求a b的值②求△abc的面积③△abc边上有一动点P P到ac bc两边的距离和为一定值吗?若是,求这一定值,若不是,请说明理由.倘若该动
△abc中 设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2)²=0
①求a b的值
②求△abc的面积
③△abc边上有一动点P P到ac bc两边的距离和为一定值吗?若是,求这一定值,若不是,请说明理由.倘若该动点位于ab所在直线上,其结论有无变化?

△abc中 设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2)²=0①求a b的值②求△abc的面积③△abc边上有一动点P P到ac bc两边的距离和为一定值吗?若是,求这一定值,若不是,请说明理由.倘若该动
（1）
可以看出几个完全平方的形式吧
（a-b）²+[2a-（b+2）]²=0
那么a=b且2a=b+2
则a=b=2
（2）
画个图就能看出来吧,顶角为150°的等腰三角形,只需在外面做个高就行了
得到面积S=1
（3）
CP把△ABC分成了△APC和△BPC两部分
设P到AC边的距离为m,到BC距离为n
S△ABC=S△APC+S△BPC=AC*m/2+BC*n/2=1
AC=BC=2
则m+n=1
则m+n为定值