解方程：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:14:18
解方程：
解方程：
解方程：
如果 x = 0,x=y=z=0,
否则,三式的右边都正,所以x,y,z都必须是正数.
x/z = 1 - (1+z^2 -2z)/(1+z^2)= 1 - (1-z)^2/(1+z^2)
x
如果 x = 0, 得一组 x=y=z=0,
否则， 三式的右边都正，所以x,y, z都必须是正数。
x/z = 1 - (1+z^2 -2z)/(1+z^2)= 1 - (1-z)^2/(1+z^2) <= 1
====>
x <= z, 等号仅在 1-z = 0, z=1 时成立
y <= x 等号仅在 x=1 时成立
z <= y 等号仅在 ...
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如果 x = 0, 得一组 x=y=z=0,
否则， 三式的右边都正，所以x,y, z都必须是正数。
x/z = 1 - (1+z^2 -2z)/(1+z^2)= 1 - (1-z)^2/(1+z^2) <= 1
====>
x <= z, 等号仅在 1-z = 0, z=1 时成立
y <= x 等号仅在 x=1 时成立
z <= y 等号仅在 y=1 时成立
====> x<=z<=y<=x, =====> x=y=z,
等号仅在 x=y=z=1时成立。
所以必须有 x=y=z=1。 验证知道 这是方程组的一组解。
所以原方程有两组
x=y=z=0
和
x=y=z=1
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易知，方程组是三元对称方程组，故必有x=y=z.∴取其中一个方程，将元换为同一个，得x=2x²/(x²+1).==>x(x²+1)=2x².===>x(x²+1)-2x²=0.===>x(x-1)²=0.===>x=0.x=1.∴方程组的解是(x,y,z)=(0,0,0),(1,1,1) 。。。。正解!!!!!
x=2 y=2 z=2
如果 x = 0, 得一组 x=y=z=0,
否则， 三式的右边都正，所以x,y, z都必须是正数。
x/z = 1 - (1+z^2 -2z)/(1+z^2)= 1 - (1-z)^2/(1+z^2) <= 1
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x <= z, 等号仅在 1-z = 0, z=1 时成立
y <= x 等号仅在 x=1 时成立
z <= y 等号仅在 ...
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如果 x = 0, 得一组 x=y=z=0,
否则， 三式的右边都正，所以x,y, z都必须是正数。
x/z = 1 - (1+z^2 -2z)/(1+z^2)= 1 - (1-z)^2/(1+z^2) <= 1
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x <= z, 等号仅在 1-z = 0, z=1 时成立
y <= x 等号仅在 x=1 时成立
z <= y 等号仅在 y=1 时成立
====> x<=z<=y<=x, =====> x=y=z,
等号仅在 x=y=z=1时成立。
所以必须有 x=y=z=1。 验证知道 这是方程组的一组解。
所以原方程有两组
x=y=z=0
和
x=y=z=1
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