一道三角函数选择题△ABC中,sin² A+sin² B

一道三角函数选择题△ABC中,sin² A+sin² B
一道三角函数选择题
△ABC中,sin² A+sin² B

一道三角函数选择题△ABC中,sin² A+sin² B
由正弦定理可得：
a/sinA=b/sinB=C/sinC=2R
所以sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
所以sin² A+sin² B

a^2/(4R^2)+b^2/(4R^2)a^2+b^2为钝角三角形。
选C。

1.△ABC中， sin² A+sin² BA,锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定
2. △ABC中， sin² A+sin² B

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1.△ABC中， sin² A+sin² BA,锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定
2. △ABC中， sin² A+sin² B

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选择题用特殊值法验证。sinC应为sin² C
A 用等边三角形排除,
B用30,60直角三角形排除,
C用30,30,120钝角三角形 选,
D排除

选D
用正弦公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R为△ABC的外接圆。
则由此公式可得：sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R，带入题中不等式得到：
a^2+b^2<2Rc
(1)如果△ABC为直角三角形，则有a^2+b^2=c^2且此时c=R，则必然有a^2+b^2=c^2<2c^2=2Rc
(2)如果△ABC为钝角...

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选D
用正弦公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R为△ABC的外接圆。
则由此公式可得：sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R，带入题中不等式得到：
a^2+b^2<2Rc
(1)如果△ABC为直角三角形，则有a^2+b^2=c^2且此时c=R，则必然有a^2+b^2=c^2<2c^2=2Rc
(2)如果△ABC为钝角三角形，则有a^2+b^2(3)如果△ABC为锐角三角形，则不确定是否有题中的不等式成立，例如a=b=4,c=1时，2R=16/(根号15)，不等式不成立；但是当a=b=c=2时，2R=2/(根号3)，不等式成立
希望对你能有帮助

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