1.观察下列各式：3²-1²=8*15²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*4……回答下列问题：（1）15²-13²=（2）用只含正整数n的等式表示你所发现的规律：（3）试说明你所发现的规

1.观察下列各式：3²-1²=8*15²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*4……回答下列问题：（1）15²-13²=（2）用只含正整数n的等式表示你所发现的规律：（3）试说明你所发现的规
1.观察下列各式：
3²-1²=8*1
5²-3²=8*2
7²-5²=8*3
9²-7²=8*4
……
回答下列问题：
（1）15²-13²=
（2）用只含正整数n的等式表示你所发现的规律：
（3）试说明你所发现的规律是正确的

1.观察下列各式：3²-1²=8*15²-3²=8*27²-5²=8*39²-7²=8*4……回答下列问题：（1）15²-13²=（2）用只含正整数n的等式表示你所发现的规律：（3）试说明你所发现的规
1）：8*7
2) ：(2*n+1)^2-(2*n-1)^2=8*n;
3) ：将2）式展开
左边=4*n^2+4*n+1-(4*n^2-4*n+1)=8*n=右边

(1)8*7

规律是n²-(n-2)²=2（2n-2)=4(n-1) 因为n为大于三的奇数，那么n-1必为大于2的偶数也就有
m=(n-1)/2 (m=1,2,3,……）那么4（n-1)=8m
你将3 5 7 9 带入就可以了 当n=15时 m=7 所以
15²-13²=8x7

2*4n

（1）15²-13²=8*7
（2）（2n+1）^2-（2n-1）^2=8*n；n=1，2，3，……
（3）（2n+1）^2-（2n-1）^2=（2n+1+2n-1）*[2n+1-（2n-1）]=4n*2=8n

（1）=8*7
（2）8*(n+2)/4
(3),(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=2(n+2)=8*(n+2)/4