已知抛物线y=x2-(k+1)x+k 1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点； 2)如图,若抛物线与X轴交于A、B

已知抛物线y=x2-(k+1)x+k 1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点； 2)如图,若抛物线与X轴交于A、B
已知抛物线y=x2-(k+1)x+k 1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点； 2)如图,若抛物线与X轴交于A、B

已知抛物线y=x2-(k+1)x+k 1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点； 2)如图,若抛物线与X轴交于A、B
1)当抛物线与X轴只有一个公共点,即只有一个交点,即顶点坐标为（X,0）.
可以根据已知条件,将系数代入顶点坐标公式计算.因为已经知道Y=0,所以直接代入Y的坐标可以得到一条二元一次方程式.
4K-(K+1)^2=0,K=1.所以当K=1时,抛物线与X轴有一个公共点,且为（0,1）..
2)的话...你可以私聊我都没关系..实在没有图...

（1）由题意可知；当y=0时，方程x2-（k+1）x+k=0，只有一个解，
即：△=（k+1）2-4k=（k-1）2=0，
∴k=1，
即：当k=1时，抛物线与x轴只有一个公共点．
（2）分两种情况进行讨论：
①当∠CAO=∠BCO时．
COAO=BOCO，
即CO2=AO•BO，
由于CO=k，AO•BO=-...

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（1）由题意可知；当y=0时，方程x2-（k+1）x+k=0，只有一个解，
即：△=（k+1）2-4k=（k-1）2=0，
∴k=1，
即：当k=1时，抛物线与x轴只有一个公共点．
（2）分两种情况进行讨论：
①当∠CAO=∠BCO时．
COAO=BOCO，
即CO2=AO•BO，
由于CO=k，AO•BO=-k，
k2=-k，k（k+1）=0，
∴k=0，k=-1．
当k=0时，C点与B点或A点重合，
因此不合题意舍去．
②当∠ACO=∠BCO时，
∵∠AOC=∠BOC=90°，OC=OC，
因此△AOC≌△BOC，那么y轴就是抛物线的对称轴，
即k+12=0，k=-1．
综上所述，当k=-1时，△AOC与△COB相似．

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)当抛物线与X轴只有一个公共点，即只有一个交点，即顶点坐标为（X，0）。
可以根据已知条件，将系数代入顶点坐标公式计算。因为已经知道Y=0，所以直接代入Y的坐标可以得到一条二元一次方程式。
4K-(K+1)^2=0，K=1。所以当K=1时，抛物线与X轴有一个公共点，且为（0,1）.....

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)当抛物线与X轴只有一个公共点，即只有一个交点，即顶点坐标为（X，0）。
可以根据已知条件，将系数代入顶点坐标公式计算。因为已经知道Y=0，所以直接代入Y的坐标可以得到一条二元一次方程式。
4K-(K+1)^2=0，K=1。所以当K=1时，抛物线与X轴有一个公共点，且为（0,1）..

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（1）由题意可知；当y=0时，方程x2-（k+1）x+k=0，只有一个解，
即：△=（k+1）2-4k=（k-1）2=0，
∴k=1，
即：当k=1时，抛物线与x轴只有一个公共点．
（2）分两种情况进行讨论：
①当∠CAO=∠BCO时．
COAO=BOCO，
即CO2=AO•BO，
由于CO=k，AO•BO=-...

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（1）由题意可知；当y=0时，方程x2-（k+1）x+k=0，只有一个解，
即：△=（k+1）2-4k=（k-1）2=0，
∴k=1，
即：当k=1时，抛物线与x轴只有一个公共点．
（2）分两种情况进行讨论：
①当∠CAO=∠BCO时．
COAO=BOCO，
即CO2=AO•BO，
由于CO=k，AO•BO=-k，
k2=-k，k（k+1）=0，
∴k=0，k=-1．
当k=0时，C点与B点或A点重合，
因此不合题意舍去．
②当∠ACO=∠BCO时，
∵∠AOC=∠BOC=90°，OC=OC，
因此△AOC≌△BOC，那么y轴就是抛物线的对称轴，
即k+12=0，k=-1．
综上所述，当k=-1时，△AOC与△COB相似．

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