已知函数f(x)= 4 ^ x + K2^ x+1仅有一个零点,求实数K,并求出该零点

已知函数f(x)= 4 ^ x + K2^ x+1仅有一个零点,求实数K,并求出该零点
已知函数f(x)= 4 ^ x + K2^ x+1仅有一个零点,求实数K,并求出该零点

已知函数f(x)= 4 ^ x + K2^ x+1仅有一个零点,求实数K,并求出该零点
令2^x=p,p＞0
则f(p)=p^2+kp+1在p＞0时有一个零点,且f(0)＞0
画图知只需
△=k^2-4=0即可,得到
k=±2
当k=2,p=-1不合题意
当k=-2,p=1成立
此时x=0