A车和B车同时从甲、乙两地相向开出,经过5小时相遇,然后他们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时A车离乙地还有135千米,B车离甲地还有165千米,甲、乙两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 07:57:24
A车和B车同时从甲、乙两地相向开出,经过5小时相遇,然后他们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时A车离乙地还有135千米,B车离甲地还有165千米,甲、乙两地相距多少千米?
A车和B车同时从甲、乙两地相向开出,经过5小时相遇,然后他们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时A车
离乙地还有135千米,B车离甲地还有165千米,甲、乙两地相距多少千米?
A车和B车同时从甲、乙两地相向开出,经过5小时相遇,然后他们又各自按原速原方向继续行驶3小时,这时A车离乙地还有135千米,B车离甲地还有165千米,甲、乙两地相距多少千米?
甲乙两地相距750千米,以下是详细过程.
设A、B车速分别是a与b（每小时a千米与每小时b千米）,甲乙相距y千米.
则有如下等式成立：
经过5小时相遇,则5a+5b=y.①
相遇后3小时,A离乙地还有135千米,则y-8a=135.②
相遇后3小时,b离甲地还有165千米,则y-8b=165.③
等式②+③得出,2y-8（a+b)=300.④
由等式①可知,a+b=(1/5)*y.⑤,
将⑤带入④,可以得出,2y-(8/5)*y=300,
最后得出y=750
答：甲乙两地相距750千米.
解1.（135+165）/2为两车速度之和
（135+165）/2x5 =750
解2.
甲乙一共都行了5+3=8小时
设甲乙两地相距X千米，则有甲行了：X-135，乙行了：X-165
5*(X-135)/8+5*(X-165)/8=X
X=750(千米）
解3.
算术方法：
相遇后三小时二车共行了全程的：3*1...
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解1.（135+165）/2为两车速度之和
（135+165）/2x5 =750
解2.
甲乙一共都行了5+3=8小时
设甲乙两地相距X千米，则有甲行了：X-135，乙行了：X-165
5*(X-135)/8+5*(X-165)/8=X
X=750(千米）
解3.
算术方法：
相遇后三小时二车共行了全程的：3*1/5=3/5
那么全长是：（135+165）/（1-3/5）=750千米
收起
设两地相距X千米，两车速度和为Y，
X=5Y，
2X-135-165=8Y，解得，Y=150，X=750。
330千米
设相距X千米。根据两车的速度和不变，列方程x/5=(x-135-165)/3解得：x=750
(135+165)\3*5