已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:46:12
已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值已知直角三角形两条直角边的长

已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值
已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值
若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值

已知直角三角形两条直角边的长是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根的值若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5m,求他的周长,面积和斜边上的高及较小锐角的正弦值
解设直角三角形两条直角边的长为a,b
则a,b是方程x^2-(m-1)x+3(m+2)=0的两个根
由韦达定理知
a+b=m-1
ab=3（m+2）
由a,b＞0,知m＞0
由直角三角形的斜边上的中线长6.5m
则直角三角形的斜边长为13
则a^2+b^2=13^2
即（a+b）^2-2ab=169
即（m-1）^2-6(m+2)=169
即m^2-8m-180=0
即（m-18）（m+10）=0
解m=18或m=-10（舍去）
即m=18
即a+b=17,ab=60
故直角三角形的周长a+b+c=17+13=30
面积S=1/2ab=30
设斜边上的高为h
则1/2hc=1/2ab
即h=60/13
由a+b=17,ab=60
解得a=12,b=5或a=5,b=12
故最短的边长为5
故边长为5的边所对的角最小
较小锐角的正弦值=对边/斜边=5/13

已知方程x^2-5x+6＝0是直角三角形的两条直角边的长,不解方程求这个直角三角形的斜边长已知方程x^2-5x+6＝0的两个根是直角三角形的两条直角边的长，不解方程求这个直角三角形的斜边长 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+6=0的两个根,斜边长是 已知方程2x平方-5x+1=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长,不解方程,试求这个直角三角形的斜边长 已知方程的两个根是一个直角三角形的两条直角边,求这个直角的面积.方程是x^2-7x+12=o 已知方程x平方-2x-根号5x+2根号5=0的两个根是直角三角形的两条直角边的长,求直角三角形的斜边长 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2X²-7X+6=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是（ 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是? 已知直角三角形两条直角边的长为4cm,斜边与另一条直角边的长度之比为5:3,设这个直角三角形的斜边长为5x cm,则可列方程是 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x^2-7x+6=0的两个根这个直角三角形三边的长 一个直角三角形斜边长为10厘米,两条直角边相差2厘米,求较长的直角边边长X,列出的方程是,化成一般形式 已知：关于x的方程x2－(m+1)x+2m=0,它的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的两条直角边a、b的长. 已知关于x的方程x²-（2a-1）x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△ 已知关于x的方程x²-（2a-1）x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△ 已知方程X2-5X+6=0的两个根是一个直角三角形的两条直角边的长,不解方程,试求这个直角三角形的斜边长 已知一个三角形ABC的两条直角边的长恰好是方程2x^2-8x+7=0的两个根.球这个直角三角形斜边的长 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x的平方-7x+12=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是. 一个直角三角形的两条直角长是方程2x的平方-8x+7=0的两个根.求面积周长真的是直角三角形,