已知关于方程4x²-4(k+1)x+k²+1=0的两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=2,试求k的值

已知关于方程4x²-4(k+1)x+k²+1=0的两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=2,试求k的值
已知关于方程4x²-4(k+1)x+k²+1=0的两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=2,试求k的值

已知关于方程4x²-4(k+1)x+k²+1=0的两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=2,试求k的值
∵方程4x²-4(k+1)x+k²+1=0有两实根
∴Δ=16(k+1)²-4*4*(k²+1)
=32k+16-16=32k≥0
∴k≥0
x1+x2=k+1＞0
x1*x2=(k²+1)/4＞0
∴x1＞0,x2＞0
∴|x1|+|x2|=x1+x2=k+1=2
∴k=1

楼上完美

负三分之五

依题意，△=[-4（k+1）]2-16（k²+1）=32k≥0，即k≥0，
于是x1+x2=k+1＞0，
又x1•x2=1/4（k²+1）＞0，
∴x1＞0，x2＞0，
由|x1|+|x2|=2，得x1+x2=2，
k+1=2，解得k=1．