m是什么正整数时,方程(m2-1)x2-6(3m-1)x+72=0,只有整数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:49:04
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解 首先,m2-1≠0,m≠±1.Δ=36(m-3)2>0,所以m≠3.用求根公式可得
x1=6/(m-1),x2=12/(m+1)
由于x1,x2是整数,所以
m-1=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6,m+1=1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12,
解得m=2.这时x1=6,x2=4.