一次函数：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤1,相应的函数值的取值范围为1≤y≤9,求此一次函数的表达式RT,求详解,是不是有两个答案?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:00:08
一次函数：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤1,相应的函数值的取值范围为1≤y≤9,求此一次函数的表达式RT,求详解,是不是有两个答案?一次函数：已知一次函数y=kx+b中自变量

一次函数：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤1,相应的函数值的取值范围为1≤y≤9,求此一次函数的表达式RT,求详解,是不是有两个答案?
一次函数：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤1,相应的函数值的取值范围为1≤y≤9,求此一次函数的表达式
RT,求详解,是不是有两个答案?

一次函数：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤1,相应的函数值的取值范围为1≤y≤9,求此一次函数的表达式RT,求详解,是不是有两个答案?
这个问题需要分两类回答,主要是考察函数的单调性：
（1）当K>0时,f(x)=kx+b 为单调递增 则依题意可得：当x=-3时,f(x)=1;
当x=1时,f(x)=9.
代入解二元一次方程组可得：k=2,b=7；
（2）当K

因为是一次函数，自变量X和因变量Y之间就是线性关系，同时增减，X取极值时，Y也取极值。
有 1=-3k+b 1=k+b
9=k+b 或 9=-3k+b
得 k=2,b=7 或 k=-2,b=3
即 Y=2X+7 或 Y=-2X+3

是的。
分类讨论k>0和k<0
k>0
一次函数y=kx+b单增
y max=f(1)=k+b=9
y min=f(-3)=-3k+b=1
k=2,b=7
k<0
一次函数y=kx+b单减
y max=f(1)=k+b=1
y min=f(-3)=-3k+b=9
k=-2,b=3
y=2k+7
or
y=-2k+3

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