函数y=sin(-2x+3/π)的单调递减区间是π/3 、是递减区间没有单调二字 PS、我要详细的肯定的答案!过几天回来给答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 17:01:01
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函数y=sin(-2x+3/π)的单调递减区间是π/3 、是递减区间没有单调二字 PS、我要详细的肯定的答案!过几天回来给答案
函数y=sin(-2x+3/π)的单调递减区间
是π/3 、
是递减区间没有单调二字
PS、我要详细的肯定的答案!
过几天回来给答案

函数y=sin(-2x+3/π)的单调递减区间是π/3 、是递减区间没有单调二字 PS、我要详细的肯定的答案!过几天回来给答案
y=sin(-2x+π/3)
=-sin(2x-π/3)
令2kπ-π/2

应该是+π/3吧?
最简单的方法当然是求导了;
或者可以把sin函数的单调减区间写出来,是π/2—3π/2,然后π/2 < -2x+π/3 < 3π/2,借出区间就OK了。

因为函数
y1=sinx的单调递减区间为
[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].k∈Z

-2x+π/3∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
解得
x∈[-kπ-π/12,-kπ-7π/12]k∈Z(k前的负号可以为正,不影响结果)
所以有
函数的单调递减区间为
[kπ-π/12,kπ-7π/12]k∈Z