函数y=sin（π\6-2x）的单调区间是?如题.

函数y=sin（π\6-2x）的单调区间是?如题.
函数y=sin（π\6-2x）的单调区间是?
如题.

函数y=sin（π\6-2x）的单调区间是?如题.

y=sin（π/6-2x）
y=sinx的单调区间如下：
2kπ-π/2≤π/6-2x≤2kπ+π/2
-kπ-π/6≤x≤-kπ+π/3,
2kπ+π/2≤π/6-2x≤2kπ+3π/2
-kπ-2π/3≤x≤-kπ-π/6
∴函数y的单增区间为[-kπ-2π/3,-kπ-π/6]
单减区间为[-kπ-π/6,-kπ+π/3].

递增区间：
-pai/2+2kpai<=pai/6-2x<=pai/2+2kpai
递减区间：
pai/2+2kpai<=pai/6-2x<=3pai/2+2kpai
自己解一下够了!新年开心每一天!

由题得:设t=π\6-2x,则y=sint
所以 ① 2kπ-π/2≤t=π\6-2x≤2kπ+π/2
-π/6-kπ≤x≤π/3-kπ (k∈Z)
即:函数y=sin（π\6-2x）的单调单调递增区间为[-π/6-kπ,π/3-kπ](k∈Z)

② 2kπ+π/2≤t=π\6-2x≤2kπ+3π/2
...

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由题得:设t=π\6-2x,则y=sint
所以 ① 2kπ-π/2≤t=π\6-2x≤2kπ+π/2
-π/6-kπ≤x≤π/3-kπ (k∈Z)
即:函数y=sin（π\6-2x）的单调单调递增区间为[-π/6-kπ,π/3-kπ](k∈Z)

② 2kπ+π/2≤t=π\6-2x≤2kπ+3π/2
-2π/3-kπ≤x≤-π/6-kπ (k∈Z)
即:函数y=sin（π\6-2x）的单调单调递减区间为[-2π/3-kπ,-π/6-kπ] (k∈Z)

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