求曲线y=x² 1在(－1,2)处的切线方程及法线方程

求曲线y=x² 1在(－1,2)处的切线方程及法线方程
求曲线y=x² 1在(－1,2)处的切线方程及法线方程

求曲线y=x² 1在(－1,2)处的切线方程及法线方程
答：
y=x²+1
求导：
y'(x)=2x
点（-1,2）在曲线y=x²+1上
x=-1时,y'(x)=-2
所以：切线斜率k=-2,切点（-1,2）；法线斜率=-1/k=1/2
所以：
切线为y-2=-2(x+1),y=-2x
法线为y-2=(1/2)*(x+1),y=x/2+5/2

切线为y= -2x-1

给曲线求导，得y'=2x 则原曲线在（-1，2）处切线的斜率为-2则切线方程为y-2=-2（x 1）化简的y=-2x
法线的斜率为1/2 则法线方程为y-2=1/2（x 1）化简的y=1/2x 5/2