设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
自己注意一下平方哦,小心!
先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能结果,然后结合根的判别式确定实数a的取值范围．
A={x|x²+4x=0}={0,-4},A∩B=B则B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅（2分）
x²+2（a+1）x+a²-1=0,
△=[2（a+1）]2-4（a²-1）=8a+8=0时,a=-1（4分）
a=-1,x²+2（a+1）x+a²-1=0的根是x=0符合条件
若B={0,-4}时,由根与系数的关系得0-4=-2（a+1）得a=1,（8分）
当B=∅时,△=[2（a+1）]2-4（a²-1）=8a+8＜0,得a＜-1,（11分）
综上：a=1,a=-1或 a＜-32．（12分）