已知函数y=1/2loga（a²x）乘loga（ax）（2≤x≤4）的最大值是0,最小值是-1/8,求a的值 (log右边的小a是底数)

已知函数y=1/2loga（a²x）乘loga（ax）（2≤x≤4）的最大值是0,最小值是-1/8,求a的值 (log右边的小a是底数)
已知函数y=1/2loga（a²x）乘loga（ax）（2≤x≤4）的最大值是0,最小值是-1/8,求a的值 (log右边的小a是底数)

已知函数y=1/2loga（a²x）乘loga（ax）（2≤x≤4）的最大值是0,最小值是-1/8,求a的值 (log右边的小a是底数)
需要这么麻烦吗?无需讨论分情况,构建函数图象,数形结合直接得出a=1/2
y=(logax+2)(logax+1)/2
y=(m^2+3m+2)/2
画图可知,最低点（-3/2,-1/8）
y=0,得出m=-2或-1
再推出必须-2

1；当a>1时，函数图像递增，所以当x=4时，函数有最大值0，因为函数值等于0,所以a²x或ax其种一个等于1，又因为x=4，所以算出a=1/2或1/4.且a>1，所以不符合题意，故此情况错误。
2：当0

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1；当a>1时，函数图像递增，所以当x=4时，函数有最大值0，因为函数值等于0,所以a²x或ax其种一个等于1，又因为x=4，所以算出a=1/2或1/4.且a>1，所以不符合题意，故此情况错误。
2：当0

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loga（a²x)=2+loga(x)
loga（ax）=1+loga(x)
y=(logax+2)(logax+1)/2
当a>1时，设0y=(m^2+3m+2)/2显然为增函数
最小值=m^2+3m+2/2=-1/8显然不成立
此时0m=[loga4,loga2]<0<...

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loga（a²x)=2+loga(x)
loga（ax）=1+loga(x)
y=(logax+2)(logax+1)/2
当a>1时，设0y=(m^2+3m+2)/2显然为增函数
最小值=m^2+3m+2/2=-1/8显然不成立
此时0m=[loga4,loga2]<0
最小值为顶点的坐标y值,成立
最大值则在x=2或者x=4处得到
当x=2取最大值时，-3/2>(loga2+loga4)/2,a<1/2
a=1/4
当x=4处取最大值时，-3/2<(loga2+loga4)/2,a>1/2无解
a=1/4

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