已知两点A(a,1),B(3,1),点A在正比例函数y=二分之一x的图像上(1)求a的值（2)点P为x轴上一动点,求△ABP周长的最小值,求此时点P的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 22:05:31
已知两点A(a,1),B(3,1),点A在正比例函数y=二分之一x的图像上(1)求a的值（2)点P为x轴上一动点,求△ABP周长的最小值,求此时点P的坐标
已知两点A(a,1),B(3,1),点A在正比例函数y=二分之一x的图像上
(1)求a的值
（2)点P为x轴上一动点,求△ABP周长的最小值,求此时点P的坐标
已知两点A(a,1),B(3,1),点A在正比例函数y=二分之一x的图像上(1)求a的值（2)点P为x轴上一动点,求△ABP周长的最小值,求此时点P的坐标
1
y=x/2,x=2y
y=1,x=2
a=2
A(2,1)
2
B(3,1) A(2,1)
A关于x轴的对称点A'(2,-1)
直线A'B：y+1=[(-1-1)/(2-3)](x-2)=2(x-2)
y=2x-5
A'B交x轴于P y=0 x=2.5
P(2.5,0)
PA+PB+AB=2√1.25+1=√5+1最小
(P在x轴移动时,三角形PA'B中PA'+PB>A'B PA+PB>A'B)
解（1）：因为点A(a,1)在正比例函数y=x/2的图像上,所以：1=a/2,a=2；
解（2）：因为点P为x轴上一动点，所以：点P为P（X，0），则△ABP周长=v[(2-x)^2+1]+v[(3-x)^2+1]+v[(3-2)^2+(1-1)^2]=v[(2-x)^2+1]+v[(3-x)^2+1]+1,所以，当x=2.5时，△ABP周长的最小值是(2v1.25+1)
（1）把A(a,1）代入 1=二分之一a a=2
（2）因为点P为x轴上一动点，所以：点P为P（X，0），则△ABP周长=v[(2-x)^2+1]+v[(3-x)^2+1]+v[(3-2)^2+(1-1)^2]=v[(2-x)^2+1]+v[(3-x)^2+1]+1,所以，当x=2.5时，△ABP周长的最小值是(2v1.25+1)
其中m>0,n>0,OA=2倍根号10，1）求A,B点的坐标及反比例函数解析式，2将A（6,1）、B（2,3）分别代入二次函数y=-x??+bx+c，即1=-6^2+
（1）因为点A(a,1)在正比例函数y=x/2的图像上,把A(a,1）代入 1=1/2a a=2
（2）因为点P为x轴上一动点，所以：点P为P（X，0），则△ABP周长=v[(2-x)^2+1]+v[(3-x)^2+1]+v[(3-2)^2+(1-1)^2]=v[(2-x)^2+1]+v[(3-x)^2+1]+1,所以，当x=2.5时，△ABP周长的最小值是(2v1.25+1)