已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式（2）是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值；若不存在,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:16:11
已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125（1）求数列{an}的通项公式（2）是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值；若不存在,

已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式（2）是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值；若不存在,说明理由.
已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式
（2）是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值；若不存在,说明理由.

已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式（2）是否存在正整数m,使得1/a1+1/a2+.+1/an>1?若存在,求m的最小值；若不存在,说明理由.
a3=a1*q^2;
a2=a1*q;
所以(a1*q)^3=125,即a1*q=5（=a2）；
代入：|a2-a3|=10,a3=15或者-5；（通项公式就很容易了吧?an=a1*q^（n-1））
所以分类讨论,如果a3=-5,那么公比q=-1,代入1/a1+1/a2+.+1/an,这个式子只能等于0或者-1/5；
如果a3=15；则公比q=3,a1=5/3；假设p=1/3；代入1/a1+1/a2+.+1/an,得1/a1*（1+p+p^2+.+p^(n-1)）=3/5*(1-p)/(1-p^n)

已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7= 已知等比数列{An}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求a7 已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=? 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=（ ） 已知等比数列an满足a1﹢a2﹦3,a2﹢a3﹦6,则a7等于 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求这个数列的第7项a7 已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6则a7=多少,考试中 已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1a2a3=125,求数列{an}通项公式 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式. 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...,an-an-1,...是首项为1,公比为1/3的等比数列.求an的表达式? 已知等比数列an中,满足a1+a2=3,a2+a3=6,则数列{An+An+1}的前8项和 已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an. 等比数列{an}中,已知a1+a2=20,a3+a4=40,则a5+a6=已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7= 已知单调递增的等比数列｛an｝满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项.