用数字2,3,5,6,7,组成没有重复的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数互质,这样的五位数的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 05:54:18
用数字2,3,5,6,7,组成没有重复的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数互质,这样的五位数的概率
用数字2,3,5,6,7,组成没有重复的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数互质,这样的五位数的概率
用数字2,3,5,6,7,组成没有重复的五位数,使得每个五位数中的相邻的两个数互质,这样的五位数的概率
即26和36不能相邻
一共A55=120个
26相邻,看成一个数,则是4个的排列
而26和62有两种
所以有A44*A22=48个
同理36也是48个
而263和362排列多算了,要减去,
有A33*A22=12个
所以是120-48*2+12=36
36÷120=1/3
所以概率是1/3
因为每个五位数中的相邻的两个数互质，所以6只能夹在5和7中间或6在首位，5或7在第二位。
(1)若6夹在5和7中间，则567看作整体，567和765两种情况，所以情况数为A33*2=12种
(2)若6在首位，5和7在第二位分别有两种情况，情况数也是A33*2=12种
所以总情况数为24种，而全排列为A55=120种
则概率为24/120=0.2，又不会的可以再问我...
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因为每个五位数中的相邻的两个数互质，所以6只能夹在5和7中间或6在首位，5或7在第二位。
(1)若6夹在5和7中间，则567看作整体，567和765两种情况，所以情况数为A33*2=12种
(2)若6在首位，5和7在第二位分别有两种情况，情况数也是A33*2=12种
所以总情况数为24种，而全排列为A55=120种
则概率为24/120=0.2，又不会的可以再问我
收起
A总=5*4*3*2*1=120
将62看做一体，A62=4*3*2*1=24
同理：A26、A63、A36各有24
A263、A362各有3*2*1=6
互质的五位数有:
A=120-24-24-24-24+6+6=36
概率=A/A总=36/120=0.3