求证：4sinαcosα（cos²α-sin²α）=sin4α

求证：4sinαcosα（cos²α-sin²α）=sin4α
求证：4sinαcosα（cos²α-sin²α）=sin4α

求证：4sinαcosα（cos²α-sin²α）=sin4α
4sinαcosα（cos²α-sin²α）
=2sin2α×cos2α
=sin4α
如果本题有什么不明白可以追问,

原式=2sin2a*cos2a
=sin4a
如有疑问请追问

证明：因为2sinαcosα=sin2α ， cos²α-sin²α=cos2α
所以：4sinαcosα（cos²α-sin²α）
=2sin2α×cos2α
=sin4α 得证
望采纳

证：左边=4sinαcosα（cos²α-sin²α）
=4sinαcosα*cos2α
=2*sin2α*cos2α
=sin4α=右边
考点：二倍角公式
此题：cos^2 α - sin^2 α=cos2α
2sinαcosα=sin2α<...

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证：左边=4sinαcosα（cos²α-sin²α）
=4sinαcosα*cos2α
=2*sin2α*cos2α
=sin4α=右边
考点：二倍角公式
此题：cos^2 α - sin^2 α=cos2α
2sinαcosα=sin2α
2sin(2α)cos(2α)=sin4α

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