计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1的结果为

计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1的结果为
计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1的结果为

计算100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1的结果为
100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1
=（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+…+（2²-1）
=100+99+98+97+.+2+1
=101*100/2
=5050
【欢迎追问,】

100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+……+4+3+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050

原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+......+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+......+2+1
=（100+1）×100÷2
=10100÷2
=5050

平方差公式：a2-b2=a+b所以算式简化为100+99+98+97+.......+3+2+1等于100+1）×100÷2
=5050