f(x)=sin(3x+π/4)左移多少个单位变位偶函数?

f(x)=sin(3x+π/4)左移多少个单位变位偶函数?
f(x)=sin(3x+π/4)左移多少个单位变位偶函数?

f(x)=sin(3x+π/4)左移多少个单位变位偶函数?
这种类型的问题一般把图作出来就一目了然了.
正弦函数f(x)=sin是周期为2kπ的奇函数,余弦为偶函数,因此将题中正弦图像移动为余弦即可.
f(x)=sin(3x+π/4)=sin【3（x+π/12）】
故左移π/12个单位,若还考虑到周期性则加上周期即可π/12+2kπ/3

原式=sin3（x+π/12）
因为左移π/4个单位可得偶函数
=sin3（x+π/12+π/4）
=sin（3x+π/3）
所以最后偶函数f（x）=sin（3x+π/3）

因为cosx是偶函数所以想办法把f x变成cosx
先加一个π/2变成cos（3x+π/4） 然后向右加π/4变成cos3x就是偶函数
也就是向左平移π/4