数列{an}的前n项和Sn=2n²+n-2,求它的通项公式求详解

数列{an}的前n项和Sn=2n²+n-2,求它的通项公式求详解
数列{an}的前n项和Sn=2n²+n-2,求它的通项公式
求详解

数列{an}的前n项和Sn=2n²+n-2,求它的通项公式求详解
a1=s1=2*1²+1-2=1
Sn=2n²+n-2
S(n-1)=2(n-1)²+(n-1)-2
=2n²-4n+2+n-1-2
=2n²-3n-1
an=Sn-S(n-1)
=2n²+n-2-(2n²-3n-1)
=2n²+n-2-2n²+3n+1
=2n²-2n²+n+3n-2+1
=4n-1
a1=1
an=4n-1(n>=2)

当n=1时，a1=S1=2+1-2=1
当n大于1时，an=Sn—Sn-1
=2n²+n—2—[2（n-1）²+（n-1）-2]
=4n—1