长方形的周长为16cm,它的长和宽分别为x,y,且满足(x-y)的平方-2X+2Y+1=0 求面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:54:33
长方形的周长为16cm,它的长和宽分别为x,y,且满足(x-y)的平方-2X+2Y+1=0 求面积
长方形的周长为16cm,它的长和宽分别为x,y,且满足(x-y)的平方-2X+2Y+1=0 求面积
长方形的周长为16cm,它的长和宽分别为x,y,且满足(x-y)的平方-2X+2Y+1=0 求面积
由 ( x -- y)方 -- 2x + 2y + 1 =0得:
(x -- y)方-- 2(x-- y) + 1= 0
这是一个关于(x -- y)的完全平方式
由(x -- y)2-- 2(x-- y) + 1= 0 得:
[(x -- y )-- 1 ] 方 = 0
所以,x -- y = 1
您由长方形的周长为16cm,得:2 ×(x + y)= 16
所以,x + y = 8
您由x + y = 8 和 x -- y = 1 两式相加,得:
2x = 9
所以 x = 4.5
您把x = 4.5 代入x + y = 8 或 x -- y = 1 任一个式子中,得:
y = 3.5
所以面积为:x y = 4.5×3.5=15.75(平方厘米)
祝您学习顺利!
(x-y)^2-2X+2Y+1=0
(x-y)^2-2(X-y)+1=0
(x-y-1)^2=0
x-y-1=0
x-y=1
x+y=16/2=8
两式相加
2x=9
x=4.5
y=8-4.5=3.5
面积 4.5x3.5=15.75平方厘米
解:周长2(x+y)=16,即x+y=8
因为(x-y)的平方-2X+2Y+1=0 可以化简为(x-y)的平方-2(x-y)+1=0
根据平方差公式得(x-y-1)的平方=0,即x-y-1=0.
由x+y=8,x-y-1=0两式相加得2x=9,x=4.5,则y=3.5
面积=xy=4.5×3.5=15.75.
答:面积为15.75平方厘米
根据条件可知2X+2Y=16,且(X-Y)^2-2X+2Y+1=0,解上述两个等式可得X=9/2,Y=7/2;
所以面积=X*Y=63/4
周长:2(x+y)=16
2x+2y=16
化简:x+y=8
(X-Y)²-2X+2Y+1
=(x-y)²-4xy-2x+2y+1
because:x+y=8 ,2x+2y=16
so:8²-4xy-16+1=0
-4xy=-49
xy=12.25