如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:00:52
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.
1、判断△CFH的形状并说明理由.
2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证:AD=BE.1、判断△CFH的形状并说明理由.2、设AD与BE相交于M,连接CM,求证:CM平分∠BMD.
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即 ∠ECB=∠ACD
∴△ECB≌△ACD
∴AD=BE
1、
∵△ECB≌△ACD
∴∠CAH=∠CBF
又∵∠BCF=∠ACH=60°,BC=AC
∴△BCF≌△ACH
∴CF=CH
又∵∠FCH=60°
∴△CFH是等边三角形,
1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60...
全部展开
1. △ABC和△CDE都是等边三角形
则AC=BC EC=CD
角ACB=角ECD=60º
角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD
因此:△BCE≌△ACD
2. 由1得 角DAC=角EBC
因为角ACB+角ACE+角ECD=180º
所以角ACE=60º
角ACE=角ACB
又 AC=BC
因此:△BFC≌△ACH
CF=CH
3. 由角ACE=60º CF=CH
得: 三角形CFH为等边三角形
收起
可以利用四点共圆来解。