数学题解答：若N＞0,关于X的方程X²－（M－2N）X＋¼MN＝0有两个相等的正实数根,求M/N的值详细一点的解答过程

数学题解答：若N＞0,关于X的方程X²－（M－2N）X＋¼MN＝0有两个相等的正实数根,求M/N的值详细一点的解答过程
数学题解答：若N＞0,关于X的方程X²－（M－2N）X＋¼MN＝0有两个相等的正实数根,求M/N的值
详细一点的解答过程

数学题解答：若N＞0,关于X的方程X²－（M－2N）X＋¼MN＝0有两个相等的正实数根,求M/N的值详细一点的解答过程
从两个相等根入手.所以可以得出（M－2N）²－MN=0,分解得M²+4N²-5MN=0,两边除以N²
得（M/N）²-5M/N+4=0.现在将M/N当成一个数t.即t²-5t+4=0.可以得出t=1或4.
可以给分了吧?

△=b^2-4ac=(M-2N)^2-4*1/4MN=0
=>M^2+4N^2-4MN-MN=0
=>M^2+4N^2-5MN=0
=>(M-N)(M-4N)=0
=>M=N或M=4N
又∵x1+x2=-b/a=M-2N>0
=>M>2N
∴M＝4N

M－2N>0
(M－2N)^2=MN
M^2-5MN+4N^2=0
(M/N)^2-5(M/N)+4=0
解得，M/N=4或M/N=1