如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF∥DC交于BC与F,求EF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:01:13
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF∥DC交于BC与F,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF∥DC交于BC与F,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB的中点,EF∥DC交于BC与F,求EF的长
因为EF∥DC,所以∠EFB=∠C=45°,
做DG垂直于BC于G,∠C=45°,所以AD=BG=1,BC=4,所以CG=3
所以DG=AB=3
AB=3,BE=1.5
所以EF=1.5倍根号二
虽然没有图...作DT [T我自己设的]垂直BC，角C=45°，所以AD=TB=1,TC=DT=3。角B=90°，AB平行DT，所以AB=DT=3,E是中点，BE=1.5，EF平行DC,所以角EFB=45°，那么EB=BF=1.5，EF用勾股定理=根号[2*1.5^2]=2.1213...[就是三根号二再除以二]
希望没错，思路是这样~
作辅助线AG//DC
因为AD//BC
所以四边形AGCD是平行四边形
所以AD=CG=1,角AGB=45度
所以BG=BC-CG=4-1=3
又因为角B=90度
所以AB=BG=3
因为E为AB中点
所以BE=1.5
因为EF//DC,角C＝45度
所以角EFB=角C=45度
因为角B=90度
所以角...
全部展开
作辅助线AG//DC
因为AD//BC
所以四边形AGCD是平行四边形
所以AD=CG=1,角AGB=45度
所以BG=BC-CG=4-1=3
又因为角B=90度
所以AB=BG=3
因为E为AB中点
所以BE=1.5
因为EF//DC,角C＝45度
所以角EFB=角C=45度
因为角B=90度
所以角BEF=45度
所以BF=BE=1.5
根据勾股定理得EF=根号BE的平方＋BF的平方＝根号4.5
收起
AD平行BC,？有图吗？