若圆M:x²+y²+8x+2y+1=0关于直线l:ax+by+1=0（a＞0,b＞0）对称则1/a + 4/b 的最小值为

若圆M:x²+y²+8x+2y+1=0关于直线l:ax+by+1=0（a＞0,b＞0）对称则1/a + 4/b 的最小值为
若圆M:x²+y²+8x+2y+1=0关于直线l:ax+by+1=0（a＞0,b＞0）对称
则1/a + 4/b 的最小值为

若圆M:x²+y²+8x+2y+1=0关于直线l:ax+by+1=0（a＞0,b＞0）对称则1/a + 4/b 的最小值为
由圆的方程可得 (x+4)²+（y+1)²=4²
则圆心坐标为（-4,-1）
圆关于直线对称
则直线肯定经过圆心（-4,-1）
将（-4,-1）代人直线ax+by+1=0得1-4a=b
又∵a＞0,b＞0
则0 < a < 1/4
1/a + 4/b = (b + 4a)/ab
将b=1-4a代人得
1/a + 4/b = 1/(a-4a²)
求取最小值只需a-4a²最大
根据y=a-4a² a在（0,1/4）上取最高点得到当a=1/8
则将a=1/8代人可得其最小值为16