已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数（a＞0,b＞0,且a≠0) (1)求f(x)的定义域 （2）判断函数y=f(x)的奇已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数（a＞0,b＞0,且a≠0)(1)求f(x)的定义域 （2）判断函数y=f(x)的奇
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 12:37:25
已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数（a＞0,b＞0,且a≠0) (1)求f(x)的定义域 （2）判断函数y=f(x)的奇已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数（a＞0,b＞0,且a≠0)(1)求f(x)的定义域 （2）判断函数y=f(x)的奇
已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数（a＞0,b＞0,且a≠0) (1)求f(x)的定义域 （2）判断函数y=f(x)的奇
已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数（a＞0,b＞0,且a≠0)
(1)求f(x)的定义域 （2）判断函数y=f(x)的奇偶性 （3）讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数（a＞0,b＞0,且a≠0) (1)求f(x)的定义域 （2）判断函数y=f(x)的奇已知函数f(x)=以a为底的x+b/x-b的对数（a＞0,b＞0,且a≠0)(1)求f(x)的定义域 （2）判断函数y=f(x)的奇
(1)∵要使函数f(x）=㏒a(x+b/x-b) (a＞0,b＞0,a≠1）只要(x+b)/（x+b)＞0,即x+b＞0 且x-b＞0.或x+b＜0,且x-b＜0.解之得x＞b,或x＜-b.
∴函数的定义域是：（-∞,-b)∪(b,+∞)
(2)∵由（1）知,函数的定义域关于原点对称,且f(-x)=㏒a(-x+b)/-x-b)=㏒a(x-b/x+b)=㏒a[(x+b)/(x-b)]^(-1)=-㏒[(ax+b)/(x-b)]=-f(x).
∴函数是奇函数.
（3）这是一个对数函数,当a＞1时,函数为增函数；当0＜a＜1时,函数为减函数
我把解题思路告诉你吧，答案你自己做。
1。求定义域就是求不等式x+b/x-b>0的解嘛。变形成1+（2b/x-b）>0,再分成x>b和x
3。讨论单调性，最好的办法是求导。导数大于零就增，反之则减。求导以后又要参考a的情况讨论，即0
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我把解题思路告诉你吧，答案你自己做。
1。求定义域就是求不等式x+b/x-b>0的解嘛。变形成1+（2b/x-b）>0,再分成x>b和x
3。讨论单调性，最好的办法是求导。导数大于零就增，反之则减。求导以后又要参考a的情况讨论，即0
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