设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（1）证明f(1)=f(-1)=0（2）证明f(x)是偶函数（3）已知f(x)为（0,+无穷）上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x

设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（1）证明f(1)=f(-1)=0（2）证明f(x)是偶函数（3）已知f(x)为（0,+无穷）上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x
设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
（1）证明f(1)=f(-1)=0
（2）证明f(x)是偶函数
（3）已知f(x)为（0,+无穷）上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x

设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（1）证明f(1)=f(-1)=0（2）证明f(x)是偶函数（3）已知f(x)为（0,+无穷）上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x
（1）f(1*1)=f(1)+f(1) 则 f(1)=0
f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0 则 f(-1)=0
所以 f(1)=f(-1)=0
（2）f(-1*x)=f(x)+f(-1) 即 f(-x)=f(x)
所以 f(x)是偶函数
（3）f[x(x-1/2)] ≤ 0
因为 f(x)为（0,+无穷）上的增函数
当x(x-1/2)>0时,f[x(x-1/2)] ≤ f(1)
所以 0