已知：a+a分之一=2,求a²+a²分之一的值

已知：a+a分之一=2,求a²+a²分之一的值
已知：a+a分之一=2,求a²+a²分之一的值

已知：a+a分之一=2,求a²+a²分之一的值
a²+a²分之1
=(a+a分之1)²-2
=2²-2
=2

方法一：
a+1/a=2
两边平方，得：
a²+2+1/a²=4
所以 a²+1/a²=2
方法二：
a+1/a=2
去分母，得：
a²+1=2a
a²-2a+1=0
(a-1) ² =0
a=1
所以 a²+1/a²=1+1/1=2