1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.2、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点、且角E=角F,求证：AE=CF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:05:09
1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.2、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点、且角E=角F,求

1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.2、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点、且角E=角F,求证：AE=CF
1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.
2、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点、且角E=角F,求证：AE=CF

1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.2、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点、且角E=角F,求证：AE=CF
1.方法一：因为AB‖CD,所以∠AFD=∠EAF,∠CEB=∠FCE（内错角）,又由已知角EAF=角FCE,所以∠AFD=∠CEB；又由ABCD为平行四边形,所以AD=CB,∠D=∠B,根据角角边定理,三角形ADF全等于三角形CBE,可得AF=CE.
方法二：做辅助线连接EF.因为ABCD为平行四边形,所以AB‖CD,所以∠AEF=∠CFE,又由已知角EAF=角FCE,且两个三角形有公共边EF,所以△AEF≌△CFE,可得AF=CE.
2.由平行四边形ABCD得：边AD=BC,角ADB=角CBD,所以两个角的补角相等,即∠ADE=∠CBF,再加上已知条件∠E=∠F,得三角形ADE全等于三角形CBF,所以AE=CF

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______ 如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE