设集合A=(1,2,3,k),B=(4,7,a^4,a^2+3a),其中a,k属于N,映射f：A到B使B中的元素y=3x+1与A中元素对应,求a及k的值.

设集合A=(1,2,3,k),B=(4,7,a^4,a^2+3a),其中a,k属于N,映射f：A到B使B中的元素y=3x+1与A中元素对应,求a及k的值.
设集合A=(1,2,3,k),B=(4,7,a^4,a^2+3a),其中a,k属于N,映射f：A到B使B中的元素y=3x+1与A中元素对应,求a及k的值.

设集合A=(1,2,3,k),B=(4,7,a^4,a^2+3a),其中a,k属于N,映射f：A到B使B中的元素y=3x+1与A中元素对应,求a及k的值.
∵y=3x+1,A=｛1,2,3,k｝
∴｛4,7,10,3k+1｝=B
∴ a^4=10,a^2+3a=3k+1或者a^4=3k+1,a^2+3a=10
∵10开四次方不为N,所以是第二种情况a^4=3k+1,a^2+3a=10
解得a=2,k=5 或者a=-5,k=208
又∵a,k属于N
∴a=2,k=5

回顾了一下中学的知识，同意 xinxingyucai的解答。。

因为A到B使B中的元素Y=3X+1与A中的对应。
所以 a^4=3*3+1=10或者a^4=3k+1
a^2+3a=3*3+1=10或者a^2+3a=3k+1
且N为自然数（包括0 1 2 3 ……不包括负数）
所以 a^4不等于10
所以：a^2+3a=10
a^2+3a-10=0
...

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因为A到B使B中的元素Y=3X+1与A中的对应。
所以 a^4=3*3+1=10或者a^4=3k+1
a^2+3a=3*3+1=10或者a^2+3a=3k+1
且N为自然数（包括0 1 2 3 ……不包括负数）
所以 a^4不等于10
所以：a^2+3a=10
a^2+3a-10=0
用十字交叉法分为
（a+5）（a-2）=0
解得:a=2 或者：a=-5（舍去）
a^4=3k+1 带入a=2
k=5
所以：a=2 k=5

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嗯，算了一下，我也赞同xinxingyucai的答案~