已知曲线C：x²+y²=4（x≥0,y≥0）与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）两点,则x₁²+x₂²=＿

已知曲线C：x²+y²=4（x≥0,y≥0）与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）两点,则x₁²+x₂²=＿
已知曲线C：x²+y²=4（x≥0,y≥0）
与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）两点,则x₁²+x₂²=＿

已知曲线C：x²+y²=4（x≥0,y≥0）与函数y=log₂x及函数y=2∧x的图象分别交A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）两点,则x₁²+x₂²=＿
这个题目咋才出来?
y=log2(x)和y=2^x互为反函数,图像关于y=x对称
圆 x²+y²=4也关于y=x对称
则A,B也关于A,B对称.
∴ x1=y2,x2=y1
∴ x1²+x2²=x1²+y1²=4